Bêbados…

Beber é a melhor solução? Para os males da desilusão, talvez…

Escondem-se sob a égide mágica de Zeus, sob proteção das divindades dionísicas, a fuga pitoresca da realidade opressora, parece que beber é uma boa solução às mundanas preocupações diárias. Não fossem pelas musas dionísicas e os bacanais de outrora, a existência humana estaria condenada a eterna escuridão cimérica, onde apenas a górgona metamórfica de Medusa encontra vida, no escuro da sofridão humana, mortal, suja, maltrapilha e abandonada… Condenada a vida sem amores, sem alegrias, sem nenhuma luz a esperançar…

Beber é uma invenção realmente divina, pois traz luz a nós que estamos na decadência de nossas existências, mesmo a impiedade, a opressão e o abandono tornam-se reluzentes, tais quais como foram criadas, e não tais quais as bestas monstuosos resultantes da inveja que a formaram. E o melhor da bebida, está na equiparação dos seres, lembramo-nos daqueles que mais nos parecem importantes e naqueles que mais desprezamos, com igual afinco sob a proteção alcoólica. Nem mesmo a loucura de Rotterdã, filha bastarda dos grandes deuses dionísicos, é suficiente para sobrepor-se a felicidade intrínseca do estar embriagado.

É por isso, que hoje, no fundo do poço existencial que as vezes estamos, bebemos para glorificar um mundo putrefato, bebemos para iluminar o breu adiante, bebemos para ter uma chance de ser aquilo que nos mais profundos sonhos desejamos ser, beber é alimento não da alma, não do intelecto, não da coragem, mas da ilusão… E pelos diabos, eu prefiro uma ilusão passageira que a desilusão constante!

A dois só pra um…

É muito fácil cozinhar para dois, organizar uma noite a dois, preparar tudo para dois… O difícil tem sido ter as duas partes que compõem um duo.

Tá, há quem diga que é difícil organizar as coisas pensando nos outros, o que comer por exemplo? O que ouvir? O que vestir? O que falar? Nada importa, na minha humilde opinião, se temos de ser outro que não nós mesmos para alguém, melhor nem estar com este alguém! Não, não, não me refiro ao egoismo que me percalça, aquele altruísmo exarcebado de outrora, falo mesmo do auge da minha insocialibidade insaciável!

Come-se o que se acha de melhor, se não for bom suficiente para os outros, problema dos outros… Se for demais? Ensina-se um pouco mais de algo melhor! Se vai ouvir death metal, questão de gosto, eu ouço, mas eu sei que não é bem quisto por todos, então se eu também ouço vivaldi… Por que não? Se vestir não por onde escapar, somos o que somos e sempre fomos levados a ser exatamente isto! A impressão visual de nossas vestimentas são um primeiro e inequívoco resumo de nossas verdades, das nossas crenças, do nosso tipo… Não julgo, para não ser julgado, talvez devesse julgar?

O difícil mesmo é tratar do convívio, das conversas sem fuga, o sliêncio opressor costuma ser companheiro passional das tentativas, não por falta de assunto, todos temos assuntos em que discorremos autenticamente doutores, difícil é a outra parte, aquela que recebe, entender e compartilhar os conhecimentos afins… Eu tento, juro que tento, estar tal quais os eclesiásticos, a ouvir e opinar de tudo que me circunda, mas nem isso é assunto suficiente para a opressão silenciosa do duo…

Talvez por isso, a máscara virtual traduza o estar só e o estar compartilhado como a mesma coisa, porque mesmo só, com uma mesa posta para dois e cálices de vinho bruxuleando à meia luz quase dançante ao ritmo das músicas que ninguém quer ouvir, não estamos realmente sós! Estamos acompanhados a distância e a distância tudo é assunto e na proteção do não-contato, da não-sociabilidade real… Somos o que desejamos ser, sejam mentiras, sejam verdades… Elas não nos julgam e não podem ser conbalidas.

É por isso, que hoje, mais do que nunca, a dois só para um tem se tornado meu hobbie preferencial… Porque eu e mim mesmo somos feitos um para o outro.

Circuitos elétricos – Parte I (Revista)

Um circuito elétrico é um conjunto de componentes eletrônicos (passivos e ativos) organizados de maneira a modificar uma entrada elétrica até que se obtenha uma saída elétrica desejada.

 

Não é nenhuma definição completa, nem deve ser tomada levianamente, vamos aos termos:

 

Componentes são objetos físicos reais, cujos modelos físicos e matemáticos estejam descritos oportunamente, de tal sorte que podemos tratá-los considerando apenas seus valores de entrada e saída sem a preocupação do modus operandi interno (black boxes).

 

Componentes passivos, são assim chamados por não produzirem energia, apenas a consomem (estão passíveis a funcionar através de uma fonte externa de energia). Caso produzam energia, além de talvez também serem capazes de consumir, são chamados componentes ativos (estão ativamente alimentando o circuito elétrico).

 

Entrada, diz-se entrada: Um conjunto de parâmetros técnicos pelos quais os componentes são particulamente suscetíveis a modificar (tensões, correntes, potência…) para produzir um novo conjunto de parâmetros de valores distintos.

 

Saída, diz-se aos parâmetros modificados de entrada, ou a um novo conjunto de parâmetros significativos produzidos por um componente.

 

 

Assim sendo, temos duas maneiras principais de estudar um componente elétrico, primeiro podemos conhecer as entradas e o componente, podendo assim determinar (pelos modelos técnicos) qual será a saída esperada, fazer isso é realizar uma análise.

 

Podemos, ainda, conhecer as entradas possíveis e as saídas desejadas, dessa forma queremos construir ou escolher um componente que satisfaça esses critérios, isso é a síntese, ou engenharia reversa se quisermos usar o nome mais perverso.

 

Existe ainda a possibilidade de conhecidas as saídas e o sistema (componentes) vir a definir as entradas necessárias, parece inútil, mas trata-se de um tipo de calibragem de sistemas, afinal em calibragem o que queremos é que saídas conhecidas sejam produzidas por entradas controladas, usualmente é mais inteligente mudar o sistema dadas entradas e saídas, mas nem sempre a prática permite, então o jeito é alinhar as entradas para patamares que o sistema instalado consiga produzir as respostas procuradas. De certa forma isso é um bypass da maneira certa de fazer as coisas, o famoso “jeitinho” que na engenharia não tem vez!

 

Vamos lá então, definido um circuito elétrico, vale a pena comentar alguns componentes básicos da eletrônica, e que independente de quão moderno ou complexo seja um equipamento, em sua base estarão esses componentes.

 

1. Resistor, o resistor é um componente passivo que produz quedas de tensão entre seus terminais por meio de perdas de calor por efeito Joule, um resistor possui como características a relação e(t) = Ri(t) que compara valores de tensões (e(t)) e corrente (i(t)) dadas as características físicas (R) do resistor. O aspecto físico dos resistores é um estudo a parte, mas basta saber que a resistência é a dificuldade de passagem de elétrons livres pelo meio, ou seja, de material para material os elétrons tenderão a ter mais facilidade ou dificuldade para se movimentar, assim caracterizando a resistência elétrica.

 

2. Capacitor, o capacitor é um componente passivo que armazena energia em sua armadura eletroestática, ao armazenar cargas livres entre suas placas um capacitor faz variar a corrente que percorre seu trecho do circuito, a relação i(t) = C.d[e(t)/dt] fornece uma relação entre corrente e a derivada do potencial, observe que de acordo com que o potencial se aproxima de um estado de continuidade (ele se equilibra) a sua derivada vai a zero, ou seja, a corrente vai a zero. Um aspecto fundamental na análise de circuitos capacitivos é que essa relação por derivada implica na impossibilidade de a tensão sobre um capacitor variar instantaneamente! Fisicamente isso quer dizer que um capacitor procura “combater” qualquer tentativa de variar a tensão sobre suas placas (seja brusca ou lenta).

 

3. O indutor é o antagônico matemático/físico do capacitor e funciona de maneira similar quanto ao aspecto eletrônico, sua relação é e(t) = L.di(t)/dt. Observe que o indutor “combate” as mudanças de corrente no circuito, fornecendo um resíduo de corrente armazenada quando a fonte de corrente é retirada do sistema.

 

4. Fontes, as fontes são componentes capazes de gerar diferença de potencial entre dois pontos e com isso instaurar um regime de movimento de cargas (corrente) em um circuito equilibrado, para tanto retiram energia de alguma fonte externa e a utilizam para realizar trabalho entre as cargas de seus terminais.

 

Vistos estes componentes básicos, vamos apressar o passo.

 

Kirchhoff criou duas maneiras de analisar componentes elétricos simples, de tal maneira que possamos criar conjuntos eletrônicos que modifiquem entradas de corrente e tensão conhecidas em valores desejados de saída.

 

Análise modal, lei dos nós de Kirchhoff (Kirchhoff Current Law) trata-se simplesmente da aplicação da conservação de cargas em um condutor, que por sua vez é um simplificação da conservação de energia de um sistema fechado.

 

O somatório de todas as correntes que entram em um ponto (nó) do circuito é igual ao somatório de todas as correntes que saem deste mesmo ponto, ou seja, este ponto não pode ser nem um sorvedouro nem uma fonte de correntes elétrica, mas sendo corrente i(t) = dq/dt, este mesmo ponto possuí gradiente de cargas livres zero, ou seja, a variação de cargas livres se movendo em qualquer direção no tempo naquele ponto é nula, as cargas que chegam são iguais as cargas que saem, isso é obviamente uma simplificação da conservação de energia.

 

Pense assim, para que um ponto qualquer do espaço isolado (estou saindo do nó simples do circuito e generalizando as coisas), esse ponto é incapaz de gerar energia por conta própria, isso é consequência da conservação de energia de Newton, assim sendo, se houver uma mudança qualquer dos valores energéticos deste ponto isso precisa ser devido a uma fonte externa que produza um trabalho, acontece que se esse trabalho não é exercido diretamente no ponto considerado, pois trabalho em um ponto gera algum tipo de gasto de energia (movimento, luz, calor…) o que não é o caso em um nó elétrico, a energia que entra no nó é igual a que sai!

 

Ok? Isso é profundamente estúpido na realidade porque depende de uma série de conceitos pré-existentes que não são realistas, mas serve a um propósito simplificador da análise de engenharia. Pra quem gosta da matemática é legal inserir a demonstração da lei de Gauss para conjuntos fechados ao redor de cargas em repouso para o caso do nó, você perceberá que é perfeitamente exata, a lei de Gauss vale para circuitos também! Coisa que eu não aprendi quando estudei na cadeira de eletromagnetismo onde as cargas quase sempre eram simetricamente distribuídas.

 

Mas depois de toda essa viagem, a outra lei de Kirchhoff (Kirchhoff Voltage Law) diz  que em uma malha fechada qualquer a soma das diferenças de tensões entre os terminais dos componentes ligados é sempre nula, ora, vamos a uma prova diferente, uma prova matemática, ddp pode ser medida como uma função da posição de dois pontos no espaço, sejam V1(z) e V2(z) dois valores de potencial no espaço R^n, sabemos que a diferença de potencial entre V1 e V2 pode ser dada pela soma potenciais de uma integral de linha que ligue V1 a V2, ou seja, podemos tomar infinitos caminhos de V1 a V2 pelos quais a diferença de potencial sempre será igual, vamos tomar apenas dois, cada um deles compostos de a e b partes sempre paralelos a um conjunto coordenado do R^n conhecido, dessa forma, temos caminhos que formam entre si retângulos do R^2, dispostos em diversas direções do R^n, acontece que pela lei de Cauchy-Goussard a integral de linha por um desses retângulos que representam um caminho fechado é sempre nula, logo, pelo circuito fechado que vai de V1 a V2 por a e volta por b implica que a soma dos caminhos é nulo, ou seja a integral de linha de V1 a V2 por a (ddp de V1 a V2) somada a integral de linha de V2 a V1 por b (ddp de V1 a V1) é sempre nula, indicando que por uma malha fechada qualquer (e podiamos por mais pontos entre 2 e 1 para provar) é nula, como deveria ser, assim demonstrada a lei de Kirchhoff não apenas para circuitos planos, mas para qualquer circuitos imaginados ou possíveis em qualquer quantidade de dimensões.

 

Mas isso não importa, basta saber que a KVL diz que uma malha fechada tem queda de tensão nula.

 

Thevenin usou as leis básicas de kirchhoff e determinou que podemos pegar todo um circuito elétrico desconhecido e substituí-lo por uma simples resistência e fonte, cujos valores serão determinados pelas entradas e saída desejadas, dessa maneira por mais complexo que tomemos um circuito ele sempre possui um equivalente com esses dois componentes apenas (black box), e este equivalente serve plenamente em termos de comportamento para substituir a análise desejada.

 

Northon fez a mesma coisa, mas usou uma configuração diferente de resistência e fonte.

Circuito elétricos – Parte II

Atendendo a pedidos, vamos a uma conclusão.

 

Toda análise de sistemas elétricos limita-se ao estudo de seus componentes elétricos, quedas de tensão e correntes internas são fundamentais para o projeto de sistemas eletrônicos, porém, não se engane, no dia a dia da engenharia raramente persegue-se uma análise rigorosa conceitual como a demonstrada anteriormente, na verdade os circuitos básicos são conhecidos, suas análises estão implícitas e as tratamos como meras caixas-pretas prontas para serem usadas, tais como peças de LEGO.

 

O trabalho da engenharia eletrônica moderna está em produzir efeitos desejados usando circuitos base reconhecidos, raramente produz-se algo novo na engenharia eletrônica, exceto um ganho de potência aqui, uma simplificação residual ali, a base de tudo é unir partes de comportamente bem fundamentado e conhecido e produzir um resultado novo.

 

Então, podem dizer, é inútil saber os conceitos matemáticos anteriormente descritos? Eu diria que sim, se por acaso fosse um hobbista da eletrônica, mas como engenheiro eu tenho de dizer, é profundamente útil!! Se você já teve de analisar o comportamento de uma placa impressa sem manual nem referências certamente será eternamente grato se souber esses conceitos, ao invés de reconhecer apenas as partes fundamentais dos blocos padrão, e se você for desafiado a produzir algo nunca antes visto, então somente pelo conhecimento da base eletrônica de circuitos é que será possível chegar a alguma conclusão.

 

Vamos a um exemplo?

 

Um retificador monofásico controlado de onda completa é um circuito de potência interessante, primeiro porque é de potência (lida com grandes tensões e correntes) e segundo porque o controle é usualmente microprocessado (sinais de tensão e corrente pequenos).

 

vamos começar pelo que interessa mais, a parte de potência!

 

Tensão alternada é o padrão que temos por aí nas tomadas de casa, mas nossos aparelhos eletrônicos são quase todos lineares (tensão contínua), como fazer para compatibilizar?

 

Eis o circuito retificador, ele não lineariza a tensão, como o nome pode levar a supor, mas ele produz uma pseudo-continuidade na tensão, a idéia fundamental é inserir componentes até que se tenha uma linha quase contínua de tensão, mas como?

 

Primeiro vamos ver uma onda alternada, na nossa tomada ela é uma senóide perfeita e linda de 60Hz, daquelas que a gente desenha num papel quadriculado! Ou ao menos deveria ser, na verdade ela só é perfeita assim que saí da estação geradora, ao passar pelo primeiro consumidor (subestação elevadora/abaixadora) insere-se nela um componente RCL (Resistivo, capacitivo, Indutivo) que altera permanentemente a senóide perfeita, a bem da verdade TUDO é RCL, até um resistor é RCL, um indutor é RCL, qualquer coisa real é RCL, em um fio a indutância surge pela própria forma com que o fio contorce-se, a capacitância surge entre uma extremidade e outra da largura do fio, e a resistência está intríseca a tudo, então sempre que alguém liga alguma coisa na tomada de casa, insere-se um RCL no sistema elétrico e degenera-se a senóide esperada na tomada de casa.

 

É de se imaginar então que se colocarmos um osciloscópio na tomada de casa fossemos surpreendidos por uma onda quadrada, dente de serra, ou outra coisa bizarra, entretanto usualmente encontraremos a bendita senóide fundamental! Será mágica? Obviamente que não é a fada dos dentes quem mantém a senóide mesmo com um sistema elétrico totalmente caótico, existe um cuidado quase pecaminoso por parte dos agentes distribuidores de energia para combater os efeitos parasíticos da carga que se “pendura” no seu sistema elétrico. São gigantescos bancos capacitivos/indutivos que contrabalanceiam o sinal que vai degradando a senóide para trazê-la de volta, e nessa briga entre nós consumidores e ela distribuidora de energia é que podemos (ou deveriamos) confiar que temos uma senóide perfeita na nossa tomada (e nossos aparelhos eletrônicos agradecem quando encontram a bendita senóide lá!).

 

Eis então a mágica dos retificadores, eles rebatem os ciclos negativos da senóide (sabe aquela parte do gráfico do seno que fica “pra baixo”?), assim a primeira coisa que aparece é um trem de pulsos parabolóides, o que é ainda insuficiente para a maioria dos componentes eletronicos, mas ao menos o que antes era formado por parte negativa, parte positiva agora é estritamente positivo e não possuí mais valor médio nulo, ou seja, se colocar um resistor para “gastar” essa energia ela sempre será gasta positivamente (no mesmo sentido de corrente, apesar que o “sentido” de gastar corrente não importa), para um indutor faz toda diferença os pulsos serem estritamente positivos ou alternados, imagine que na tensão alternada hora o indutor acumula corrente elétrica, hora ele devolve essa energia, fazendo com que na média ele não tenha nem consumido nem gasto energia (ok ok idealizando um indutor!).

 

Como fazer para melhorar o trem de pulsos? Coloca um capacitor! Um capacitor é uma pecinha interessante de tensão, ele não pode variar instantaneamente de tensão, então enquanto a tensão sobre suas placas for maior que a tensão de referência externa ele “empresta” a tensão para manter o seu valor constante, já quando a tensão externa ultrapassa a das placas, ele “pega” de volta a tensão e armazena a energia para depois poder emprestar novamente, é dessa forma que um capacitor procura sempre MANTER a tensão que é mais confortável para ele (aquele nível de tensão em que o máximo de cargas esteja armazenada na armadura).

 

Lindo, mas e a corrente? A tensão tá lá, retinha, seguindo o máximo de energia armazenada no capacitor a cada ciclo, mas a corrente é meio caótica ainda, observe só, quando o capacitor está “segurando” a tensão ele o faz perdendo corrente (cargas da armadura), já quando ele começa a “seguir” a tensão externa ele vai acumulando essas cargas perdidas, preparando-se para o próximo ciclo. Observe que nada garante a continuidade desse processo (por continuidade entenda que o momento que o capacitor tem sua máxima carga acumulada coincida com o momento que ele precisa começar a doar essa carga) pode acontecer de ele saturar muito antes do momento de começar a emprestar carga novamente, ou seja, ele passa um pedaço sem fazer nada, corrente zero, e isso é um saco para qualquer sistema elétrico, afinal nenhum sistema vive sem corrente, mesmo que tenha aquela tensão teórica estabelecida ali.

 

Aí entram os indutores, um indutor armazena corrente elétrica sobre forma de campo magnético, assim enquanto o capacitor vai seguindo a tensão para poder se saturar, o indutor vai acumulando corrente até saturar, apenas para devolver essa corrente quando a fonte não mais fornecer o suficiente, então colocar um indutor no sistema garante a continuidade? Não exatamente, se o indutor for pequeno é capaz dele saturar muito rápido e cair muito rápido, então ele ameniza, mas não acaba. Agora se dimensionado corretamente ele garantirá até uma linearidade á corrente, tal qual a tensão melhora com o capacitor.

 

Só isso basta para um sistema retificador? Basicamente sim, mas dai existem outros cuidados, como eu disse a senpoide de entrada pode vir um pouco estranha, então seria interessante que apenas a fundamental da onda de entrada (a senóide pura) fosse considerada, filtros RL e RC serve a este propósito de selecionar partes da onda que passam e partes que ficam barradas, e são peças interessantes de um bom retificador.

 

Não vou detalhar o sistema de controle agora, tá tarde… Mas se vocÊ procurar eu tenho por aqui um texto mais detalhado sobre esses retificadores, e a parte de controle eu coloco depois.

Análise de Fourier?

O termo análise de Fourier identifica um conjunto de manipulações matemáticas desenvolvidas a partir da famigerada série de Fourier e transformada de Fourier, uma das coisas mais úteis da matemática, ao menos pra quem quer entender sinais e sistemas, antes de mais nada, deixar uma bibliografia extenuantemente profunda e interessante: B.P. Lathi – Sinais e Sistemas Lineares e Communication Principles, Simon Haykin – Communication Systems.

Porque os livros? Porque eu não sou rigoroso, os livros precisam ser…

Antes de mais nada, considerações de aplicabilidade das análises de Fourier:

1. Só faz sentido em sistemas lineares (Onde o princípio da superposição seja aplicável).

2. As transformações são inversíveis (Análise é a desconstrução de um sinal em suas partes, Síntese é o trabalho oposto, por isso faz sentido que um sinal possa ser descontruído e reconstruído!)

3. Possuem EigenFunctions diferenciáveis, ou seja, possuem muitas derivadas que não produzem pontos de acumulação (polos e zeros) descontinuados, assim seja possível produzir equações diferenciais do sistema com coeficientes constantes.

Em miúdos, para satisfazer a superposição, basta o sinal em questão ser real, todos os sinais reais são passíveis de superposição, pela mesma razão todo sinal real também possuí eigenfunctions diferenciáveis, isso porque são sinais contínuos no tempo e produzem amostras discretas de frequência, ou seja, eigenvalues!

Vamos lá, quem ainda tem coragem, continue… São várias as análises que um sinal pode sofrer por Fourier:

Sinais contínuos costumam ser passíveis de uma transformada contínua de Fourier (Continous Fourier Transform), , simplesmente isso… O que é isso você pergunta?!?!

Seja v a frequência (ou conjunto de frequências, uma vez que estou variando de menos infinito a mais infinito), se plotarmos todos os infinitos valores de v num gráfico, ele será exatamente o espectro de frequências da onda f(t), por que? Porque Fourier fez essa análise exatamente para ser isso… Não acredita? Leia um dos livros, a demonstração é super bonitinha.

Outra?   transformada no tempo-discreto de Fourier, é um somatório quando a gente torna o tempo (contínuo) num espaço discretizado, é simples assim, quando o espaço não é mais contínuo a integral é uma somatória e o t é n, fácil né? E a mesma merda do caso anterior, sendo que esse aqui é mais usado, o famoso DTFT (Discrete time Fourier Transform).

Mais uma? , é a famigerada série de Fourier, que na prática, na prática é a mesmissima coisa da transformada de Fourier, claro que a fórmula é diferente, vocês puderam notar, entretanto faz a mesma coisa, pega um sinal e discretiza nas harmônicas.

Tem um caso complementar,     for all integer values of k.  que é a DFT (Discrete Fourier Transform) que é a mesma coisa da série, para sinais discretos.

E quando eu uso cada uma?

Name	Time domain		Frequency domain
	Domain property	Function property	Domain property	Function property
(Continuous) Fourier transform	Continuous	Aperiodic	Continuous	Aperiodic
Discrete-time Fourier transform	Discrete	Aperiodic	Continuous	Periodic (fs)
Fourier series	Continuous	Periodic (τ)	Discrete	Aperiodic
Discrete Fourier transform	Discrete	Periodic (N)[1]	Discrete	Periodic (N)

É uma tabelinha que eu tirei da wikipedia, as relações entre o tipo de função e o domínio que pode ser usado esta descrito aí. Quer um nuts’n'bolts do negócio? Vamos lá!

Eu tenho um sinal plenamente executável na “vida real”, um pulso retangular servirá para a demonstração, esse sinal pode ser considerado de duas maneiras, primeiro:

A análise Contínua.

Definindo f(t) = rect(t) se rect(t) = [ 0 se |t| > T/2 ; 1 se |t| < T/2 ] (Função pulso quadrado de amplitude unitária e duração T).

Pela DTFT: F(v) = 2Tsin(wv)/wv = 2Tsinc(wv)

Vocês não querem que eu faça a integral passo-a-passo não é?

Alguém vai duvidar se eu disser que os outros casos vão dar coisas legais? Não né? Façam pra se divertir.. é adorável…

Mas e daí, pra que serve isso? As análises de Fourier, ou genericamente as análises harmônicas fornecem um arcabouço simplificado dos sinais para que possam ser manipulados por sistemas reais de comunicação, afinal é muito fácil entender um sinal quando se fala em frequências, fases e amplitudes, muito mais do que olhar pra um gráfico de uma onda no tempo e conceber que harmônicas carregam mais energia e portanto representam o sinal e quais representam meros ruídos no final das coisas.

Ainda não ficou claro? Bom, eu cansei hoje, mas prometo que escrevo um textículo melhor sobre o assunto em breve.

Circuitos eletrônicos

Vamos aplicar…

Começar com algo bem simples, uma pequeno buck!

Conversor buck é um conversos cc-cc abaixador de tensão, é simplesmente um dos três meios de usar a célula canônica:

As outras, para constar, são o Boost e o buck-boost.

Vamos a uma análise clássica da célula canônica, observe que são 4 condições possíveis de chaveamento, ambas fechadas, ambas abertas, chave aberta-diodo fechado, chave fechada-diodo aberto, a condição de chaves abertas é bastante inútil e é bastante curta usualmente, mas pode ser fundamental na diferença entre modo de operação contínuo (onde o indutor nunca descarrega totalmente) e descontínua (onde o indutor descarrega completamente), o modo de operação determina diretamente o fator de transfarência de potência do conversor.

Pense assim, o indutor é o componente básico fundamental da célula canônica, é ele quem determina a transfarência de potência, conforme ficará mais claro em breve (eu espero), durante o processo de “carga” ele “armazenará” corrente (tá tá, puritanos, ele armazena fluxo magnético, que no circuito magnético correspondente responderá como corrente induzida… mas dê uma folga), durante o segundo ciclo, quando o indutor descarrega ele produzirá a transfarência da energia armazenada… Simples assim!

Mas vamos continuando… Eis o circuito completo (básico):

Então vamos considerar as coisas uma a uma, V é uma fonte de tensão cc que queremos baixar, CSW é a chave controlada por um circuito de controle específico (não apresentado), L o indutor, D o diodo, C um capacitor filtro e R uma carga qualquer do lado onde queremos a tensão de saída mais baixa.

Primeira coisa a se imaginar, simplificando ao máximo esse circuito queremos uma função de transferência, ou seja, uma relação entrada-saída matemática simples, vamos por parte… Primeiro momento, chave de controle (CSW) fechada, o que acontece?

Observe alguns detalhes desse período, vamos chamar t(on) o tempo em que a CSW fica fechada, oberve que toda a tensão V cai sobre o diodo D, ou seja, corte nele! Assim, fica o circuitinho:

É importante saber que o diodo corta porque sua tensão reversa está em V, observe que se V for muito alta e o diodo não aguentar ele vai pro espaço. Olha a avalanche!

Analisando o circuito da carga, é fácil ver (se você não vê tem alguma coisa errada com seu curso de eletricidade básica!), Vo (que é a tensão de saída, que é a tensão em R e que é a tensão em C também…) menos V é a tensão aplicada no indutor (sempre no indutor, que é o elemento principal nos conversores baseados nessa célula canônica), equacionando:

(V – Vo) = L di/dt

Daí me perguntam os mais interessados, porque (V - Vo) e não o contrário? Bem, senhores(as), é óbvio que o indutor causará uma queda de tensão (afinal é um elemento físico impedindo o livre fluxo de corrente né?), e para os mais desatentos, buck é um ABAIXADOR de tensão, logo, Vo é esperado menor que V… Mas tudo bem, você não precisa acreditar em nada, coloque ao contrário e o resultado não muda, porque a física não lê sinais!!

Agora que o indutor carregou, com que velocidade ele carregou? Vamos arrumar a equação pra ficar mais claro… Lembrando, eu vou indicar aqui um período de carga (t =0 até t = t(on)) que eu só explico no final, mas bem, acreditem em mim que t(on) terá um significado um dia!

Então, botando L pra lá, dt pra cá, di pra lá, mexe aqui, mexe ali…

(V – Vo).dt = L.di, observe que di é na verdade: di(t) então, quando usar a integral de (t=0 até t=t(on)), vamos ter:

(V – Vo)(t(on) – 0) = L(i(t(on)) – i(0))

Ainda comigo? i(0) é zero? Ah, vamos dizer que é né? Eu digo mais, o sistema inteiro estará operando em modo descontínuo se i(0) for zero! Por que? Digamos que é porque eu sou preguiçoso de demonstrar o modo contínuo… felizes?

Então estamos acertados, i(0) é zero e depois o i(T) também será zero, no próximo passo de operação!

Que que é isso?!! Isso, amigos menos cuirosos, é um indutor descarregando por um diodo de roda livre! E, sim, é possível… Olhem só, com a chave aberta, a fonte V morre… O diodo que estava polarizado inversamente agora está polarizado diretamente, mas com que tensão? Será suficiente para que ele conduza? E como será a condução? Pra nosso efeito pouco criterioso (eu sou preguiçoso, lembrem-se) ele conduz sim, e mais que isso, ele é um curto circuito, nada de achar que ele vai oferecer aqueles 0,5 até 0,8 V de queda de tensão, que isso é desprezível demais pra mim. Mas se você insistir bastante, coloca essa queda de tensão na seguinte equação:

(Vo) = Ldi/dt

Não entendeu? Vamos comigo! Vo é a tensão de saída, você sabia que um conversor cc-cc a gente espera que a saída seja cc? Então, eu, pessoalmente, espero que Vo seja aquele mesmo Vo do caso anterior… Mas isso sou só eu e alguns livros quem pensam assim… Então vamos me considerar um ditador, e eu QUERO que Vo seja o mesmo, então pronto, está decidido (observe que esse Vo, a bem da verdade tem de se manter porque caso contrário a tensão no indutor teria variado instântaneamente, e isso é razoalvemente improvável não concordam? basta ver que tensão e corrente são duais, e nenhuma delas pode variar instantaneamente sem que o outro se torne infinito, e até onde a física me ensina, o infinito ainda é muito longe!)

Dito toda essa baboseira, e integrando em um tempo diferente agora, de (t=t(on) até t=t(T)):

Vo(t(T) – t(on)) = L(i(t(on) – i(T))

Mas, eu conheço i(t(on)), calma lá! Antes de sair jogando uma equação na outra e sem saber quem é o termo importante na saladinha de letras, vamos definir umas coisas…

Primeiro, i(T) é zero, porque eu quero que seja! E i(T) – t(on) = t(off), que eu me recuso a explicar agora, dêem um pulo de fé quando eu digo que é assim!

Vo.t(off) = L.i(t(on)) , não ficou mais bonitinha?

Agora sim, aquela equação gigantesca de i(t(on)) pode vir bater aqui…

Vo.t(off) = L.(V – Vo)t(on)/L ou ou ou Vo/(V – Vo) = t(on)/t(off)

Mas o que é isso ?(2)

Isso, é D… Duty cicle para os menos íntimos, ou ciclo de trabalho pras antas que não falam inglês… É simplesmente aquela razão matemática que eu queria lá no começo, lembram? O tal do fator de transferência de potência sai dessa desgraça aí.

Acabou? Poderia ter acabado né… mas vamos ver aqui mais dois instantes, não vou por figurinhas deles, de tão núteis que são…

Primeiro, as duas chaves conduzindo é obviamente impossível, porque se CSW conduz o diodo abre e se CSW abre o diodo fecha, fato já considerado anteriormente pela tensão que fica se apresentando sobre o diodo a cada parte do ciclo.

Mas o segundo momento é possível, e se as duas chaves abrem? Um olhar atento verá que nada acontece, claro, não existirá malha fechada nenhuma por onde circular corrente, certo? Errado, lembre-se que o capacitor tem carga (mesmo ele sendo um filtro apenas ¬¬), e ele está em paralelo com a carga, então ele produzirá uma tensão na carga que será, adivinhem quanto??? Vo!! Isso mesmo!!! Por que? Porque o conversor é CC!! Isso, estamos chegando em algum lugar!!

Então, são três momentos distintos de operação, primeiro CSW conduz, indutor carrega e aparece Vo na saída, daí CSW abre, indutor descarrega e Vo permanece na saída, finalmente CSW fica aberto e o indutor chegou no fim da sua corrente (tensão no diodo zerou? Não não, simplesmente ficou abaixo do ponto de roda livre, então o indutor não chegou na corrente zero e está tudo errado, bem, categoricamente sim, mas vamos apelar pra boa e velha “acoxambração” e dizer que chegou em zero tá? Vai estar tão pertinho mesmo!), o capacitor mantém Vo.

Em momento nenhum eu falei do carregamento do capacitor não é? Pois muito bem, pra quem ainda lembra (quem nunca viu, está sabendo agora e pode decorar!) um capacitor em paralelo com a carga atua como um filtro, e o que vem a ser isso? Até agora consideramos tudo muito linear e perfeito, mas na prática é tudo fuzzy e cheio de serrinhas, o capacitor filtro absorve parte das serrinhas e picos, e tenta com todas as suas forças capacitivas deixar Vo linear. Escolher um capacitor é uma arte para poucos.

Uma palavrinha sobre CSW só pra amarrar as pontas soltas, CSW é uma chave controlada, e como funciona uma chave controlada? Ei-la a chave de laboratório que esclarece tudo! (shan-gri-lah?)

Esclarece o que japonês fdp? Calma lá!

O  3525 é amigo da garotada! Ele é um comparador, não vou explicar os tin-tins por tin-tins dele, mas acreditem quando eu lhes digo, você coloca R1 e C1 e calcula a frequência pela equação dada ali, divide essa frequência por 2 e tem a frequência da onda de saída (que, confiem em mim, será a onda de controle!), eis a mágica do 3525, R1 e C1 produzem um dente de serra (como??? japonês dos infernos…) essa dente de serra é comparada com a tensão vinda do 7812 (ou podia ser qualquer outra tensão CC. POR QUE?!?! Seu japonês de merda?!?!), eis então que por magia (e não tecnologia ¬¬) sai uma onda quadradinha, com T fundamental igual a 2/FREQ (vá pra puta que pariu japonês…).

Sei sei, não foi uma explicação boa (nem foi uma explicação) mas confiem em mim quando eu digo que sai uma ondinha quadradinha de período T (SIM o mesmo T que tem lá nas equações, tá vendo como pode confiar em mim!), ainda mais, além de período T ela fica em nível alto durante t(on) e em nível baixo durante t(off) tal que t(on) + t(off) = T!! Não é lindo? (¬¬)

Agora que entendemos o funcionamento do circuito… Entendemos? Claro que não, isso é imcompreensível para uma mente comum! Como que eu decoro essa merda toda?!?!

Calma lá! Antes de dar um tiro na cabeça (do professor, claro) matute comigo, primeiro eu quero um controle bonitinho para minha chave, assim eu posso controlar quando eu quero passar V e quando eu quero bloquear V, e pra que isso?

Olha só que coisa genial, se a chave fica o tempo todo aberta, então Vo = V, obviamente desconsiderando as quedas de tensões internas dos componentes (estamos num mundo utópico), o que acontece se ao invés de deixar o tempo todo aberta eu deixar apenas metade do tempo aberta e metade fechada (obviamente, chave abre ou fecha só né… dois estados, duas condiçoes, mané), então a tensão V passa inteiramente (na utopia) para a carga durante metade do tempo e na outra metade não passa nada… concorda comigo que isso é o mesmo que fazer passar uma onda quadrada pela carga? E que se formos pesquisar com um pouco mais de cuidado, V(rms) = 1/T (integral de 0 a T)V(t)dt? Lembram disso? Equação para tensão efetiva? Eu nunca lembro, mas bem, é assim e de alguma forma todos temos de decorar!

Mas, contudo, todavia, V(rms) será metade de V, uma vez resolvida a integralzinha… E o que acontece com t(on) = 30% de T e 70% e 90%?? Conseguem enxergar que como o sistema é utópico a tensão de saída será sempre exatamente essa proporção de tempos on e off? Se não conseguem, façam a integral, eu lhes juro que é assim…

Tudo chegando ao seu fim… vamos juntar as partes…

Em um buck a primeira coisa a se fazer é escolher um duty cicle, PRIMEIRA! Daí depois a gente coloca a engenharia em prática… Mas escolher um duty cicle quer dizer duas coisas, primeiro e mais importante:

D = V/Vo = t(on)/t(off), ou seja? CERVEJA! Não não, AINDA não… Isso que dizer que o primeiro critério de projeto é definir quanto Vo será! Assim, eu tenho uma tensão de entrada e quero uma saída de quanto? Bastante óbvio não?

Definiu Vo? Agora como eu faço pra ter esse Vo, por D eu posso mecher em t(on) e t(off) pra ter esse D! Que coisa boa, não acham?  Eu acho… Porque os tempos eu faço controlando CSW!! E pra controlar CSW é só mexer no circuito do 3525!! Viu como era inútil eu explicar como ele funciona (¬¬).

E eis que eu controlei a onda, consegui a chave CSW permutar nos tempos que eu quero, o que agora? Primeira coisa, escolher o indutor, por que ele? Porque eu quero… Que características eu tenho? Tenho a tensão de V, a tensão de Vo e o valor de R, então eu tenho Io também… Com isso, eu tenho a corrente no indutor também, ou parte dela, porque uma parte bate no capacitor, mas eu vou considerar para fins práticos que a corrente no capacitor é apenas o ripple, ou seja, em termos de rms Io é Il (corrente de saída é corrente no indutor)… O que isso muda na minha vida? Muda que sabendo isso eu posso calcular um valor de L que me conseguirá administrar esta corrente rms, como? Lá da física de eletromagnetismo sabemos que um indutor aje sobre um indutor magnético e produz um circuito magnético, fluxo magnético e todas aquelas coisas legais do magnetismo, que eu, claramente não vou falar aqui, então confiem em mim quando eu digo que com Il eu sei um valor de L!

Agora ficou mais fácil encontar um capacitor e um diodo, mas eu to ficando com preguiça de explicar… vamos ao finalmente…

A tensão constante de entrada será chaveada pelo indutor/capacitor/carga/diodo, de tal forma que na saída existirá uma tensão menor e também constante determinada pela relação de ciclo D, hora essa tensão será dada pelo próprio V através do indutor, hora será dada apenas pelo indutor e hora será fornecida pelo capacitor em descarga. Existem gráficos que ajudam a ver a passagem das tensões e correntes componente por componente, mas eu to com preguiça de gerá-las, google no conversor buck que você acha elas…

Era isso por enquanto… se der, depois eu continuo de onde eu acoxambrei aqui, dando uma melhorada especialmente no projeto… que ficou uma desgraça aqui…

Let’s talk about it…

Ouvindo Led Zeppelin…

Sei, o blog tá parado… Sei sei… Ando meio sem inspiração… Meio mal da vida, sem muito saco pra nada…

Precisaria estudar ao menos, vamos ver… vamos ver…

Daí, só pra não deixar na saudade…

Disso eu desisto.
Daquilo e disto,
também, eu desisto.

Por que eu sempre perco?

As oportunidades da vida chegam e passam, sem o mínimo aproveitamento de minha parte… Será medo? Será uma contenção? Será que não era para ser?

Eu sempre termino as noites pensando no que aconteceu no dia, nas tantas oportunidades que passaram, as boas e as ruins, desde aquela nota de 50 reais que eu vi cair do bolso na fila do cinema e devolvi, podia ter ficado, até aquela moça maravilhosa que tomava um café despreocupadamente… Tudo é motivo de oportunidade e aproveitá-las da melhor maneira me parece ser o mais dificil…

Nem tanto a escolha ética e moral (como eu estive dizendo dias atrás, a moral e a ética morreram na sociedade moderna) me preocupam, tenho consciência de que tenho bons valores, a questão é mesmo quando minha formação social demonstra-se inapta a sociabilização, um básico contra-senso, haja visto que qualquer formação social deveria satisfazer um mínimo de sociabilidade…

A minha sociabilidade parece se resumir a grupos fechados de conhecidos que fornecem um ambiente controlável de liberdade semântica e metalinguística para meus devaneios, assim, e somente assim eu tenho algum senso de “coragem” social… Ademais, consigo, na plenitude de minhas alegrias, conversas aleatórias com senhoras e senhores aleatórios, daqueles que não me julgam por nada mais do que pelo que eu sei e falo… Tenho medo e dos que procuram mais do que eu posso ser…

Socialmente é fácil conviver, um agrado aqui, outro acolá… Díficil é se fazer prevalecer, vontades, desejos e demais carnalidades não são fáceis, parece que estamos sendo julgados por algo que não sabemos, e talvez nem tenhamos condição de saber, quando a convivência leva a um caminho sem volta, de valorização da relação acima das falhas e problemas, parece que fica ainda mais difícil dar um passo, certamente porque os julgamentos sejam ainda maiores a cada instante, ou eu pense que sejam, sem que realmente sejam…

Por que eu sempre perco então?

Viver, reviver, pra viver de novo?

Estou aqui, a pensar, como sempre… As coisas acontecem e se repetem por que têm de ser? Ou por mero acaso? Dizem que as oportunidades não voltam, mas e se voltarem? Uma, duas, três vezes! Será que realmente não era para ser? Ou será que É pra ser?

Eu realmente passo oportunidades por medo, mas algumas vezes as tomo pela mão e acabo frustrado… Talvez eu pense demais antes de agir e isso atrase a minha vida, ou talvez o meu tempo de pensar acabe tornando as coisas cada vez mais claras, ao ponto de não poder mais negar… qual será a verdade?

Até postulo um carpe diem, mas não sei ser insensato ainda, acabo com um aproveitar meio preguiçoso pra não dizer bastante catatônico…

O que me ocorre hoje é que a oportunidade bate a porta, a mesma, pela 3a. ou 4a. vez e ainda receio por tomá-la, será medo? Pavor? Ou meramente uma certeza da insuficiência de valores?

Dá primeira vez tive dúvidas da veracidade da oportunidade, apesar de estar ali, na cara, baforando insensatez… Dá segunda vez, um início e um fim rápidos demais, talvez tenha sido pelo melhor, tivesse entrado dessa vez estaria decepcionado hoje (provavelmente)… E agora, mais firme, entretanto da mesma maneira insensata e insegura… Carpe diem? Deixar levar?

Acho que ninguém saberia responder, até porque ninguém tem todos os fatos na mão, uma chance dessas talvez mereça, e meu intímo diz que pode merecer, que pode ser para o melhor, mas algo na minha racionalidade ainda segura o ímpeto… Medo de frustrar?

Chega desses pensamentos, o que tiver de ser, será? Certamente eu volto aqui para me lamentar um dia, por ter feito, ou por ter perdido mais uma vez… Essa é minha miserável vida…

Guerra? A olímpica?

Sabe o que é a Geórgia? Onde fica? Quem mora lá?

A Geórgia é mais do que um pequeno país que reluz da antiga união soviética, é um entreposto comercial importante a beira do mar morto, é o caminho natural de passagem de petróleo para o norte europeu (leia-se Moscou), foi um dos primeiros locais do mundo a adotar o cristianismo, foi dominada por mongóis e por duas vezes pelos russos/soviéticos, especialmente por sua posição geográfica estratégica como ligação oriente-ocidente, especialmente pelo mar morto, apenas em 1991 é que se torna um país independente, mas com alguns entraves, duas regiões são especialmente desafeitas a independência, a Ossétia do sul e Ajaria.

O atual presidente georgiano é também um dos líderes da separação de 1991, e havia reforçado sua posição sobre as regiões separatistas desde sua chegada ao governo em 2004, primeiro na Ajaria e agora na Ossétia do Sul.

Bom, eu não sou nenhum analista político, mas eis o que qualquer pessoa informada encontrará de informações, o presidente Georgiano iniciou uma ofensiva militar contra as duas regiões separatistas, chegando a cercar a capital Tiblisi da Ossétia do Sul, de acordo com palavras do próprio presidente, seu intuíto era acabar com os governos paralelos sobre essas regiões, que há bem da verdade possuiam todas as capacidades instituídas de serem regiões autonômas, exceto por não terem reconhecimento formal internacional.

A Rússia entra no conflito por um motivo, 20 russos são mortos nos conflitos e talvez mais de 1000 sul ossetianos teriam morrido, como muitos dos cidadãos dessa região fronteiriça são russos, o presidente russo considerou inadmissível a contínua progressão da luta desigual entre os paramilitares separatistas e as tropas georgianas (algumas estavam inclusive no Iraque), eis que em 5 dias da entrada russa, o exército georgiano começa a deixar a região separatista e a estrutura bélica georgiana praticamente vira pó.

Fisicamente as regiões são de um valor pequeno, de poucos recursos, entretanto existem alguns portos importantes, e passagens de gás e petróleo influentes na região, a saída para o mar morto pela região de Ajaria é de pouca influência para a Rússia, mas é um importante centro comercial (especialmente petrolífero).

É uma guerra meio sem senso nenhum, como toda guerra parece ser… Mas tem lá seus motivos históricos pra corroborar…