Circuitos eletrônicos

Vamos aplicar…

Começar com algo bem simples, uma pequeno buck!

Conversor buck é um conversos cc-cc abaixador de tensão, é simplesmente um dos três meios de usar a célula canônica:

As outras, para constar, são o Boost e o buck-boost.

Vamos a uma análise clássica da célula canônica, observe que são 4 condições possíveis de chaveamento, ambas fechadas, ambas abertas, chave aberta-diodo fechado, chave fechada-diodo aberto, a condição de chaves abertas é bastante inútil e é bastante curta usualmente, mas pode ser fundamental na diferença entre modo de operação contínuo (onde o indutor nunca descarrega totalmente) e descontínua (onde o indutor descarrega completamente), o modo de operação determina diretamente o fator de transfarência de potência do conversor.

Pense assim, o indutor é o componente básico fundamental da célula canônica, é ele quem determina a transfarência de potência, conforme ficará mais claro em breve (eu espero), durante o processo de “carga” ele “armazenará” corrente (tá tá, puritanos, ele armazena fluxo magnético, que no circuito magnético correspondente responderá como corrente induzida… mas dê uma folga), durante o segundo ciclo, quando o indutor descarrega ele produzirá a transfarência da energia armazenada… Simples assim!

Mas vamos continuando… Eis o circuito completo (básico):

Então vamos considerar as coisas uma a uma, V é uma fonte de tensão cc que queremos baixar, CSW é a chave controlada por um circuito de controle específico (não apresentado), L o indutor, D o diodo, C um capacitor filtro e R uma carga qualquer do lado onde queremos a tensão de saída mais baixa.

Primeira coisa a se imaginar, simplificando ao máximo esse circuito queremos uma função de transferência, ou seja, uma relação entrada-saída matemática simples, vamos por parte… Primeiro momento, chave de controle (CSW) fechada, o que acontece?

Observe alguns detalhes desse período, vamos chamar t(on) o tempo em que a CSW fica fechada, oberve que toda a tensão V cai sobre o diodo D, ou seja, corte nele! Assim, fica o circuitinho:

É importante saber que o diodo corta porque sua tensão reversa está em V, observe que se V for muito alta e o diodo não aguentar ele vai pro espaço. Olha a avalanche!

Analisando o circuito da carga, é fácil ver (se você não vê tem alguma coisa errada com seu curso de eletricidade básica!), Vo (que é a tensão de saída, que é a tensão em R e que é a tensão em C também…) menos V é a tensão aplicada no indutor (sempre no indutor, que é o elemento principal nos conversores baseados nessa célula canônica), equacionando:

(V – Vo) = L di/dt

Daí me perguntam os mais interessados, porque (V - Vo) e não o contrário? Bem, senhores(as), é óbvio que o indutor causará uma queda de tensão (afinal é um elemento físico impedindo o livre fluxo de corrente né?), e para os mais desatentos, buck é um ABAIXADOR de tensão, logo, Vo é esperado menor que V… Mas tudo bem, você não precisa acreditar em nada, coloque ao contrário e o resultado não muda, porque a física não lê sinais!!

Agora que o indutor carregou, com que velocidade ele carregou? Vamos arrumar a equação pra ficar mais claro… Lembrando, eu vou indicar aqui um período de carga (t =0 até t = t(on)) que eu só explico no final, mas bem, acreditem em mim que t(on) terá um significado um dia!

Então, botando L pra lá, dt pra cá, di pra lá, mexe aqui, mexe ali…

(V – Vo).dt = L.di, observe que di é na verdade: di(t) então, quando usar a integral de (t=0 até t=t(on)), vamos ter:

(V – Vo)(t(on) – 0) = L(i(t(on)) – i(0))

Ainda comigo? i(0) é zero? Ah, vamos dizer que é né? Eu digo mais, o sistema inteiro estará operando em modo descontínuo se i(0) for zero! Por que? Digamos que é porque eu sou preguiçoso de demonstrar o modo contínuo… felizes?

Então estamos acertados, i(0) é zero e depois o i(T) também será zero, no próximo passo de operação!

Que que é isso?!! Isso, amigos menos cuirosos, é um indutor descarregando por um diodo de roda livre! E, sim, é possível… Olhem só, com a chave aberta, a fonte V morre… O diodo que estava polarizado inversamente agora está polarizado diretamente, mas com que tensão? Será suficiente para que ele conduza? E como será a condução? Pra nosso efeito pouco criterioso (eu sou preguiçoso, lembrem-se) ele conduz sim, e mais que isso, ele é um curto circuito, nada de achar que ele vai oferecer aqueles 0,5 até 0,8 V de queda de tensão, que isso é desprezível demais pra mim. Mas se você insistir bastante, coloca essa queda de tensão na seguinte equação:

(Vo) = Ldi/dt

Não entendeu? Vamos comigo! Vo é a tensão de saída, você sabia que um conversor cc-cc a gente espera que a saída seja cc? Então, eu, pessoalmente, espero que Vo seja aquele mesmo Vo do caso anterior… Mas isso sou só eu e alguns livros quem pensam assim… Então vamos me considerar um ditador, e eu QUERO que Vo seja o mesmo, então pronto, está decidido (observe que esse Vo, a bem da verdade tem de se manter porque caso contrário a tensão no indutor teria variado instântaneamente, e isso é razoalvemente improvável não concordam? basta ver que tensão e corrente são duais, e nenhuma delas pode variar instantaneamente sem que o outro se torne infinito, e até onde a física me ensina, o infinito ainda é muito longe!)

Dito toda essa baboseira, e integrando em um tempo diferente agora, de (t=t(on) até t=t(T)):

Vo(t(T) – t(on)) = L(i(t(on) – i(T))

Mas, eu conheço i(t(on)), calma lá! Antes de sair jogando uma equação na outra e sem saber quem é o termo importante na saladinha de letras, vamos definir umas coisas…

Primeiro, i(T) é zero, porque eu quero que seja! E i(T) – t(on) = t(off), que eu me recuso a explicar agora, dêem um pulo de fé quando eu digo que é assim!

Vo.t(off) = L.i(t(on)) , não ficou mais bonitinha?

Agora sim, aquela equação gigantesca de i(t(on)) pode vir bater aqui…

Vo.t(off) = L.(V – Vo)t(on)/L ou ou ou Vo/(V – Vo) = t(on)/t(off)

Mas o que é isso ?(2)

Isso, é D… Duty cicle para os menos íntimos, ou ciclo de trabalho pras antas que não falam inglês… É simplesmente aquela razão matemática que eu queria lá no começo, lembram? O tal do fator de transferência de potência sai dessa desgraça aí.

Acabou? Poderia ter acabado né… mas vamos ver aqui mais dois instantes, não vou por figurinhas deles, de tão núteis que são…

Primeiro, as duas chaves conduzindo é obviamente impossível, porque se CSW conduz o diodo abre e se CSW abre o diodo fecha, fato já considerado anteriormente pela tensão que fica se apresentando sobre o diodo a cada parte do ciclo.

Mas o segundo momento é possível, e se as duas chaves abrem? Um olhar atento verá que nada acontece, claro, não existirá malha fechada nenhuma por onde circular corrente, certo? Errado, lembre-se que o capacitor tem carga (mesmo ele sendo um filtro apenas ¬¬), e ele está em paralelo com a carga, então ele produzirá uma tensão na carga que será, adivinhem quanto??? Vo!! Isso mesmo!!! Por que? Porque o conversor é CC!! Isso, estamos chegando em algum lugar!!

Então, são três momentos distintos de operação, primeiro CSW conduz, indutor carrega e aparece Vo na saída, daí CSW abre, indutor descarrega e Vo permanece na saída, finalmente CSW fica aberto e o indutor chegou no fim da sua corrente (tensão no diodo zerou? Não não, simplesmente ficou abaixo do ponto de roda livre, então o indutor não chegou na corrente zero e está tudo errado, bem, categoricamente sim, mas vamos apelar pra boa e velha “acoxambração” e dizer que chegou em zero tá? Vai estar tão pertinho mesmo!), o capacitor mantém Vo.

Em momento nenhum eu falei do carregamento do capacitor não é? Pois muito bem, pra quem ainda lembra (quem nunca viu, está sabendo agora e pode decorar!) um capacitor em paralelo com a carga atua como um filtro, e o que vem a ser isso? Até agora consideramos tudo muito linear e perfeito, mas na prática é tudo fuzzy e cheio de serrinhas, o capacitor filtro absorve parte das serrinhas e picos, e tenta com todas as suas forças capacitivas deixar Vo linear. Escolher um capacitor é uma arte para poucos.

Uma palavrinha sobre CSW só pra amarrar as pontas soltas, CSW é uma chave controlada, e como funciona uma chave controlada? Ei-la a chave de laboratório que esclarece tudo! (shan-gri-lah?)

Esclarece o que japonês fdp? Calma lá!

O  3525 é amigo da garotada! Ele é um comparador, não vou explicar os tin-tins por tin-tins dele, mas acreditem quando eu lhes digo, você coloca R1 e C1 e calcula a frequência pela equação dada ali, divide essa frequência por 2 e tem a frequência da onda de saída (que, confiem em mim, será a onda de controle!), eis a mágica do 3525, R1 e C1 produzem um dente de serra (como??? japonês dos infernos…) essa dente de serra é comparada com a tensão vinda do 7812 (ou podia ser qualquer outra tensão CC. POR QUE?!?! Seu japonês de merda?!?!), eis então que por magia (e não tecnologia ¬¬) sai uma onda quadradinha, com T fundamental igual a 2/FREQ (vá pra puta que pariu japonês…).

Sei sei, não foi uma explicação boa (nem foi uma explicação) mas confiem em mim quando eu digo que sai uma ondinha quadradinha de período T (SIM o mesmo T que tem lá nas equações, tá vendo como pode confiar em mim!), ainda mais, além de período T ela fica em nível alto durante t(on) e em nível baixo durante t(off) tal que t(on) + t(off) = T!! Não é lindo? (¬¬)

Agora que entendemos o funcionamento do circuito… Entendemos? Claro que não, isso é imcompreensível para uma mente comum! Como que eu decoro essa merda toda?!?!

Calma lá! Antes de dar um tiro na cabeça (do professor, claro) matute comigo, primeiro eu quero um controle bonitinho para minha chave, assim eu posso controlar quando eu quero passar V e quando eu quero bloquear V, e pra que isso?

Olha só que coisa genial, se a chave fica o tempo todo aberta, então Vo = V, obviamente desconsiderando as quedas de tensões internas dos componentes (estamos num mundo utópico), o que acontece se ao invés de deixar o tempo todo aberta eu deixar apenas metade do tempo aberta e metade fechada (obviamente, chave abre ou fecha só né… dois estados, duas condiçoes, mané), então a tensão V passa inteiramente (na utopia) para a carga durante metade do tempo e na outra metade não passa nada… concorda comigo que isso é o mesmo que fazer passar uma onda quadrada pela carga? E que se formos pesquisar com um pouco mais de cuidado, V(rms) = 1/T (integral de 0 a T)V(t)dt? Lembram disso? Equação para tensão efetiva? Eu nunca lembro, mas bem, é assim e de alguma forma todos temos de decorar!

Mas, contudo, todavia, V(rms) será metade de V, uma vez resolvida a integralzinha… E o que acontece com t(on) = 30% de T e 70% e 90%?? Conseguem enxergar que como o sistema é utópico a tensão de saída será sempre exatamente essa proporção de tempos on e off? Se não conseguem, façam a integral, eu lhes juro que é assim…

Tudo chegando ao seu fim… vamos juntar as partes…

Em um buck a primeira coisa a se fazer é escolher um duty cicle, PRIMEIRA! Daí depois a gente coloca a engenharia em prática… Mas escolher um duty cicle quer dizer duas coisas, primeiro e mais importante:

D = V/Vo = t(on)/t(off), ou seja? CERVEJA! Não não, AINDA não… Isso que dizer que o primeiro critério de projeto é definir quanto Vo será! Assim, eu tenho uma tensão de entrada e quero uma saída de quanto? Bastante óbvio não?

Definiu Vo? Agora como eu faço pra ter esse Vo, por D eu posso mecher em t(on) e t(off) pra ter esse D! Que coisa boa, não acham?  Eu acho… Porque os tempos eu faço controlando CSW!! E pra controlar CSW é só mexer no circuito do 3525!! Viu como era inútil eu explicar como ele funciona (¬¬).

E eis que eu controlei a onda, consegui a chave CSW permutar nos tempos que eu quero, o que agora? Primeira coisa, escolher o indutor, por que ele? Porque eu quero… Que características eu tenho? Tenho a tensão de V, a tensão de Vo e o valor de R, então eu tenho Io também… Com isso, eu tenho a corrente no indutor também, ou parte dela, porque uma parte bate no capacitor, mas eu vou considerar para fins práticos que a corrente no capacitor é apenas o ripple, ou seja, em termos de rms Io é Il (corrente de saída é corrente no indutor)… O que isso muda na minha vida? Muda que sabendo isso eu posso calcular um valor de L que me conseguirá administrar esta corrente rms, como? Lá da física de eletromagnetismo sabemos que um indutor aje sobre um indutor magnético e produz um circuito magnético, fluxo magnético e todas aquelas coisas legais do magnetismo, que eu, claramente não vou falar aqui, então confiem em mim quando eu digo que com Il eu sei um valor de L!

Agora ficou mais fácil encontar um capacitor e um diodo, mas eu to ficando com preguiça de explicar… vamos ao finalmente…

A tensão constante de entrada será chaveada pelo indutor/capacitor/carga/diodo, de tal forma que na saída existirá uma tensão menor e também constante determinada pela relação de ciclo D, hora essa tensão será dada pelo próprio V através do indutor, hora será dada apenas pelo indutor e hora será fornecida pelo capacitor em descarga. Existem gráficos que ajudam a ver a passagem das tensões e correntes componente por componente, mas eu to com preguiça de gerá-las, google no conversor buck que você acha elas…

Era isso por enquanto… se der, depois eu continuo de onde eu acoxambrei aqui, dando uma melhorada especialmente no projeto… que ficou uma desgraça aqui…